Question

Em um terreiro há galinhas e coelhos num total de 21 animais de 50 pés, quantos animais de cada espécie há nesse terreiro?

Answer 1

Nesse terreiro, há 17 galinhas e 4 coelhos.

A questão aborda a construção de um sistema de equações. Para resolver a questão, devemos montar um sistema de equações de duas variáveis que relacione os termos dados no enunciado, afim de obtermos um resultado final.

Chamando x galinhas e y coelhos, podemos montar o seguinte sistema:

$\begin{cases}\sf x + y = 21\\ \sf2x +4y = 50\end{cases}$

Aplicando o método da substituição, temos:

$\large{ \sf{2x + 4y = 50}}$

$\large{ \sf{2x + 4 \cdot (21 - x) = 50}}$

$\large{ \sf{2x + 84 - 4x = 50}}$

$\large{ \sf{4x - 2x = 84 - 50}}$

$\large{ \sf{2x = 34}}$

$\large{ \sf{x = \dfrac{34}{2}}}$

$\large{ \sf{ \red{x = 17}}}$

Voltamos para a primeira equação para determinar o valor de y:

$\large{ \sf{y = 21 - x}}$

$\large{ \sf{y = 21 - 17}}$

$\large{ \sf{ \red{y = 4}}}$