Em um teatro existem dois setores: um amarelo e um vermelho. No setor amarelo, as cadeiras são colocadas de tal forma que a quantidade de fileiras é a metade da quantidade de cadeiras em cada fileira. O setor vermelho desse teatro é dividido em 18 pequenas áreas, sendo que, em cada uma, foi distribuída a mesma quantidade de cadeiras por fileira do setor amarelo. A quantidade total de cadeiras distribuídas no setor vermelho é igual à quantidade total de cadeiras do setor amarelo.
Quantas cadeiras, ao todo, foram colocadas em cada fileira do setor amarelo desse teatro?
6.
9.
18.
36.
Soluções para a tarefa
Cada fileira do setor amarelo possuí 36 cadeiras.
Problema Matemático
Foi informado no enunciado:
- Há dois setores no teatro - amarelo e vermelho;
- No setor amarelo o número a quantidade de fileiras é igual a metade da quantidade cadeiras por fileira;
- No setor vermelho há 18 pequenas áreas com a mesma quantidade de cadeiras por fileira do setor amarelo;
- A quantidade de cadeiras de ambos os setores é igual.
Deve-se calcular quantas cadeiras há em cada fileira do setor amarelo, portanto, adota-se a incógnita x como sendo o número de cadeiras/fileira neste setor.
A quantidade de cadeiras para o setor amarelo equivale a:
CA = quantidade de fileiras x quantidade de cadeiras/fileiras
Neste caso:
- Quantidade de cadeiras/fileira = x;
- Quantidade de fileiras = x/2
Logo, para o setor amarelo, tem-se:
CA = x × (x/2)
CA = x²/2
Já no setor vermelho a quantidade de cadeiras será:
CV = 18 x cadeiras/fileira do setor amarelo
CV = 18x
Como CA = CV, tem-se:
x²/2 = 18x
x² = 18x × 2
x² = 36x
Se dividir ambos os lados por x, tem-se:
(x²/x) = (36x/x)
x = 36
∴ Cada fileira do setor amarelo tem 36 cadeiras.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre problema matemático no link: brainly.com.br/tarefa/53023155
Bons estudos!
#SPJ2
