Question

Em um teatro cabem 768 pessoas... Em cada fileira se sentam 32 pessoas Quantas fileiras de cadeira cabem no teatro?

Answer 1

32×x=768

X=24

Cabem 24 fileiras.

Answer 2

Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações, para facilitar o entendimento.

Há duas formas de resolver este problema:

1ª Forma: Por meio de uma regra de três, em que sejam mostradas a relação básica entre uma fileira e a quantidade de pessoas em cada uma e os demais dados do problema. Assim:

1 fileira ----------------- 32 pessoas

x          -----------------  768 pessoas

32 . x = 1 . 768 => 32x = 768 =>

x = 768/32 = 24

Resposta: Cabem no teatro 24 fileiras de cadeiras.

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2ª Forma: Por meio da elaboração de uma progressão aritmética (PA) e posterior cálculo do número de termos pela fórmula da soma dos termos de uma PA.

Note que cada fileira pode ser interpretada como a posição de um termo da PA, que conterá um mesmo valor que se repete, pois, para qualquer posição que se escolha, o valor (número de cadeiras) será o mesmo. Desse modo:

PA           (32, 32, 32, 32, 32, 32, ...)

posição   1º,  2º,  3º,  4º,  5º,  6º, ...  (cada fileira (termo) possui igual número de  cadeiras)

a₁ = 32

an = 32

Soma dos n termos (Sn), que representa o total de cadeiras: 768

Número de termos (n), correspondente, no problema, ao número de fileiras: ?

-Aplicando as informações acima na fórmula da soma dos termos de uma PA, tem-se que:

Sn = (a₁ + an).n / 2 => 768 = (32 + 32).n / 2 =>

768 . 2 = 64n => 1536 = 64n =>

n = 1536/64 = 24

Resposta: Cabem no teatro 24 fileiras de cadeiras.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!