em um supermercado o propietario deseja estocar,em quantidades iguais,72 garrafas de agua,48 de suco e 36 de mel em caixas com o maior numero possivel de garrafas,sem mistura las e sem que sobre ou falte garrafas.qual deve ser a quantidade de garrafas por caixa?
Soluções para a tarefa
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3
Será necessário fazer o MCD dos números 72, 48 e 36.
Fatorando o 72 temos: 2³ x 3²
Fatorando o 48 temos: 2^4 x 3
Fatorando o 36 temos: 2² . 3
Fatores comuns entre os três números: 2 e 3
Os menores expoentes: 2² e 3
O MDC é: 2² x 3 = 4 x 3 = 12
Logo, deverão ser 12 garrafas por caixa.
Fatorando o 72 temos: 2³ x 3²
Fatorando o 48 temos: 2^4 x 3
Fatorando o 36 temos: 2² . 3
Fatores comuns entre os três números: 2 e 3
Os menores expoentes: 2² e 3
O MDC é: 2² x 3 = 4 x 3 = 12
Logo, deverão ser 12 garrafas por caixa.
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2
Vamos lá.
Veja, Ane, que a questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Então, vamos fatorar esses três números (72, 48 e 36). Após fatorados, saberemos qual é o MDC entre eles três.
Assim teremos:
36, 48, 72|2
18, 24, 36|2
...9, 12, 18|2
..9, ..6, ..9|2
..9, ..3, ..9|3
...3, ..1, ..3|3
...1, ...1, ...1|
Agora veja: o MDC entre dois ou mais números é o produto entre os fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os números dados.
Assim, verificando aí em cima, notamos que os únicos fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os três números dados, foram:
o fator primo "2" (duas vezes), logo, teremos: 2²;
e o fator primo "3" (uma vez), logo, teremos: 3¹ .
Assim, o MDC será o produto entre os fatores COMUNS acima. Assim:
MDC(36, 48 e 72) = 2²*3¹= 4*3 = 12 <--- Este é o MDC.
Assim, como a questão pede o número de garrafas por caixa, então a resposta será:
12 garrafas por caixa <---- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Agora, por mera curiosidade, vamos ver quantas caixas, por espécie, haverá:
Mel: 36/12 = 3 caixas com 12 garrafas de mel cada uma.
Suco: 48/12 = 4 caixas com 12 garrafas de suco cada uma
Água: 72/12 = 6 caixas com 12 garrafas de água cada uma.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Ane, que a questão é típica de MDC (Máximo Divisor Comum).
Então, vamos fatorar esses três números (72, 48 e 36). Após fatorados, saberemos qual é o MDC entre eles três.
Assim teremos:
36, 48, 72|2
18, 24, 36|2
...9, 12, 18|2
..9, ..6, ..9|2
..9, ..3, ..9|3
...3, ..1, ..3|3
...1, ...1, ...1|
Agora veja: o MDC entre dois ou mais números é o produto entre os fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os números dados.
Assim, verificando aí em cima, notamos que os únicos fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os três números dados, foram:
o fator primo "2" (duas vezes), logo, teremos: 2²;
e o fator primo "3" (uma vez), logo, teremos: 3¹ .
Assim, o MDC será o produto entre os fatores COMUNS acima. Assim:
MDC(36, 48 e 72) = 2²*3¹= 4*3 = 12 <--- Este é o MDC.
Assim, como a questão pede o número de garrafas por caixa, então a resposta será:
12 garrafas por caixa <---- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Agora, por mera curiosidade, vamos ver quantas caixas, por espécie, haverá:
Mel: 36/12 = 3 caixas com 12 garrafas de mel cada uma.
Suco: 48/12 = 4 caixas com 12 garrafas de suco cada uma
Água: 72/12 = 6 caixas com 12 garrafas de água cada uma.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha sempre e bons estudos.
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