Matemática, perguntado por barclayanastasia3, 8 meses atrás

Em um supermercado, há três marcas de cestas básicas, A, B e C, cada uma contendo macarrão, arroz e feijão. As cestas diferenciam-se não pelo conteúdo, mas pela quantidade desses produtos. Veja a seguir a composição de cada cesta:  cesta A: 3 pacotes de macarrão, 1 de arroz e 2 de feijão;  cesta B: 5 pacotes de macarrão, 2 de arroz e 3 de feijão;  cesta C: 2 pacotes de macarrão, 1 de arroz e 3 de feijão. Os preços das cestas são, respectivamente, R$ 20,00; R$ 35,00 e R$ 21,00. Determine os valores correspondentes em reais, do pacote de cada produto citado.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

3m + a + 2f = 20

5m + 2a + 3f = 35

2m + a + 3f = 21

Multiplicando a primeira equação por -2:

3m + a + 2f = 20 .(-2)

5m + 2a + 3f = 35

2m + a + 3f = 21

-6m - 2a - 4f = -40

5m + 2a + 3f = 35

2m + a + 3f = 21

Somando as duas primeiras equações membro a membro:

-6m + 5m - 2a + 2a - 4f + 3f = -40 + 35

-m - f = -5

m + f = 5

Multiplicando a primeira equação por -1:

3m + a + 2f = 20 .(-1)

5m + 2a + 3f = 35

2m + a + 3f = 21

-3m - a - 2f = -20

5m + 2a + 3f = 35

2m + a + 3f = 21

Somando a primeira e a terceira equações membro a membro:

-3m + 2m - a + a - 2f + 3f = -20 + 21

-m + f = 1

Podemos montar o sistema:

m + f = 5

-m + f = 1

Somando as equações membro a membro:

m - m + f + f = 5 + 1

2f = 6

f = 6/2

f = 3

Substituindo na primeira equação:

m + f = 5

m + 3 = 5

m = 5 - 3

m = 2

Substituindo m por 2 e f por 3 na equação 3m + a + 2f = 20:

3.2 + a + 2.3 = 20

6 + a + 6 = 20

a + 12 = 20

a = 20 - 12

a = 8

• macarrão -> R$ 2,00

• arroz -> R$ 8,00

• feijão -> R$ 3,00

Letra B

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