Question

em um sofa ha iugares para 4 pessoas de quantas maneiras diferente podem se sentar6 pessoas

Answer 1

Solução:

$A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}\\\\A_{6,4}=\frac{6!}{(6-4)!}\\\\A_{6,4}=\frac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}\\\\\boxed{A_{6,4}=360}$

Answer 2

1º lugar- podem sentar qualquer uma das 6 pessoas
2º lugar- podem sentar qualquer uma das 5 pessoas com exceçao da 1º
3º lugar- podem sentar qualquer uma das 4 pessoas com exceção da 1º e 2º
4º lugar- podem sentar qualquer uma das 3 pessoas com exceção da 1º, 2º e 3º
Entao ficaria assim:
6x5x4x3=360