Question

Em um site de rede social, os usuarios podem agrupar os amigos cadastrados de acordo com certos criterios. Observe abaixo como estão agrupados os amigos cadastrados de certa pessoa.
GRUPO N DE AMIGOS
Trabalho 8
Escola 7
Familia 5
Outros 3
Sabendo que essa pessoa deseja enviar uma mensagem para 10 amigos, sendo 3 do grupo de Trabalho, 3 do grupo de Escola, 3 do grupo de Familia e 1 do grupo Outros, de quantas maneiras diferentes essa pessoa pode enviar a mensagem?

Answer 1

$\frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} \times 3 \\ 8 \times 7 \times 7 \times 5 \times 5 \times 2 \\ 42 \times 35 \times 10 \\ 42 \times 350 = 14700$