Question

Em um sistema de vasos comunicantes são colocados dois líquidos imiscíveis A e B. O líquido A tem uma massa de 6kg, ocupado um volume de 2m³ numa profundidade de 3m. Depois que estes alcançam o equilíbrio, qual deve ser a altura da coluna do líquido B sabendo que a sua densidade é de 1,5kg/m³

Answer 1

Após os dois líquidos alcançarem o equilíbrio a altura da coluna do líquido B será de 6m.

Lei de Stevin

A lei de Stevin nos diz que a diferença de pressão em um fluido é dada por:

P$_h$ = P$_{atm}$ + d.g.h

E ainda, quando não há diferença de altura entre um ponto 1 e um ponto 2, temos que a pressão P1 exercida por um fluido será igual a pressão P2. Como os líquidos estão em equilíbrio, temos que, para uma mesma altura h:

$P_a = P_b$

Mas, pela Lei de Stevin a pressão no líquido A, é: $P_a = P_{atm} + d_a . g.h_a$, e a pressão no líquido B é $P_b = P_{atm} + d_b . g.h_b$, dessa forma, quando os dois atingerem o equilíbrio, para uma mesma altura, teremos:

$P_{atm} + d_a . g.h_a = P_{atm} + d_b . g.h_b$

Como temos a pressão atmosférica somando nos dois lados da igualdade, podemos "cortá-la";

$d_a . g.h_a = d_b . g.h_b$

Como temos a gravidade g multiplicando de ambos os lados, também podemos "cortá-la", ficando apenas com:

$d_a . h_a = d_b .h_b$

Pelo enunciado da questão sabemos que:

• $h_a$ = 3 m
• $V_a$ = 2 m³

• m$_a$ = 6kg

• $d_b$ = 1,5 kg/m³

Com o volume e a massa do líquido A, podemos obter sua densidade:

$d_a=\frac{m_a}{V_a}$

$d_a = \frac{6}{2}$

$d_a$ = 3kg/m³

Dessa forma, substituindo cada valor na equação da Lei de Stevin e isolando hb, obtemos:

$d_a . h_a = d_b .h_b$

3 * 3 = 1,5 . $h_b$

9/1,5 = $h_b$

$h_b$ = 6m

Para saber mais sobre a Lei de Stevin e a Pressão Hidrostática, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/54169097

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