Question

Em um sistema de transmissão de dados existe uma probabilidade igual a 0,05 de um dado ser transmitido erroneamente. Ao se realizar um teste para analisar a confiabilidade do sistema foram transmitidos 20 dados.
a) Qual é o modelo teórico mais adequado para este caso? Por quê?
b) Qual é a probabilidade de que tenha havido erro na transmissão?
c) Qual é a probabilidade de que tenha havido erro na transmissão de exatamente 2 dados?
d) Qual é o número esperado de erros no teste realizado?

Answer 1

a) O modelo probabilístico mais adequado é o Binomial, pois satisfaz X ~ b(n;p) onde n= nº de observações e p = probabilidade.

b) $P(x\ \textgreater \ 0) = \frac{20!}{0!(20-0)!} * (0,05) ^{0} * (1 - 0,05)^{20} = 0,6416$

c)$P(x=2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} * (0,05)^{2} * (1-0,05)^{20-1} = 0,18868$

d) A esperança (valor esperado) de uma variável aleatória com distribuição binomial é dada por $E(x)= n*p = 20*0,05= 1$

Espero ter ajudado (: