Question

Em um sistema de coordenadas cartesianas, é dado um triângulo de vértices A(-2, 1), B(5, 1) e C(3, 5). Podemos afirmar que a área do triângulo ABC é

Answer 1

AB² = ( - 2 - 5 )² + ( 1 - 1 )²
AB = 7

AC² = ( - 2 - 3 )² + ( 1 - 5 )²
AC² = 25 + 16
AC = √41

BC² = ( 5 - 3 )² + ( 1 - 5 )²
BC² = 4 + 16
BC² = √20

BC² = h² + a²
h² = 20 - a²

AC² = h² + b²
h² = 41 - b²

h² = h²
20 - a² = 41 - b²
b² = 21 + a²

a + b = AB
b = 7 - a

b² = b²
21 + a² = 49 - 14a + a²
14a = 28
a = 2

b = 7 - a
b = 5

h² = 41 - b²
h² = 41 - 25
h² = 16
h = 4

Área de ABC

AB .h/2 =
14

------------------ > 14 u.a