em um sistema de coordenadas cartesianas, as retas paralelas r e s têm equações 4x + 10y + 13 = 0 e 6x + ky + 11 = 0, respectivamente. o valor real de k que cumpre essas condições é: 13. 12. 15. –13. –11.
Soluções para a tarefa
Resposta:
K=15
Explicação:
Faca as formas reduzidas das equacoes gerais r e s, entao será
r: y = (5/2)x + (10/13) s: y = (k/6)x + (k/11)
Lembre-se que, p serem paralelas, o coeficiente (sublinhados acima) de ambos tem q ser iguais, ou seja, m1 = m2.
Seguindo esse raciocínio, (5/2) = (k/6)
2k = 5 . 6
k = 15
me de uma coroa por favor :)
O valor real de k que cumpre essas condições é 15.
Explicação:
Duas retas são paralelas quando seus coeficientes angulares são iguais.
Então, temos que encontrar os coeficientes angulares dessas retas para determinar o valor de k.
Reta r
4x + 10y + 13 = 0
Equação reduzida da reta:
10y = - 4x - 13
y = - 4x - 13
10
y = - 4x - 13
10 10
Coeficiente angular (o coeficiente de x):
m₁ = - 4/10
Reta s
6x + ky + 11 = 0
Equação reduzida da reta:
ky = - 6x - 11
y = - 6x - 11
k
y = - 6x - 11
k k
Coeficiente angular (o coeficiente de x):
m₂ = - 6/k
Como os coeficientes angulares devem ser iguais, temos:
m₁ = m₂
- 4/10 = - 6/k
4/10 = 6/k
6 = 4
k 10
4k = 60
k = 60
4
k = 15
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