Em um sistema cartesiano, o centro de uma circunferência é o ponto (3,5), e seu raio tem 7 unidades de comprimento. A equação geral dessa circunferência é x2 y2=49. X2 y2=57. X2 y2 – 6x –10y=15. X2 y2–10x –6y=15. X2 y2 6x 10y=15
Soluções para a tarefa
A equação geral da circunferência centrada em (3,5) e raio de 7 unidades de comprimento é: x² + y² - 6x - 10y = 15, ou seja, letra C.
Equação geral da circunferência
A equação geral da circunferência é a expansão da equação reduzida da circunferência, portanto dada a seguinte equação reduzida de uma circunferência: (x - x₀)² + (y - y₀)² = R², onde (x₀,y₀) são as coordenadas do centro dessa circunferência e R é o raio dessa circunferência.
A equação geral dessa circunferência será:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
x² - 2*x*x₀ + x₀² + y² - 2*y*y₀ + y₀² = R²
x² - 2*x*x₀ + y² - 2*y*y₀ = R² - x₀² - y₀²
Então, para uma circunferência com centro em (3,5) e raio com 7 unidades de comprimento, a equação geral dessa circunferência será:
x² - 2*x*x₀ + y² - 2*y*y₀ = R² - x₀² - y₀²
x² - 2*x*3 + y² - 2*y*5 = 7² - 3² - 5²
x² - 6x + y² - 10y = 49 - 9 - 25
x² - 6x + y² - 10y = 15
x² + y² - 6x - 10y = 15
Para entender mais sobre equação geral da circunferência:
https://brainly.com.br/tarefa/4173759
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