Em um seletivo para contratação de estagiários, foram aplicadas duas provas: uma de Conhecimentos Gerais e outra de Conhecimentos Específicos, valendo de 0 a 10 pontos cada prova. A média foi calculada, utilizando-se peso 2 para a primeira prova e peso 3 para a segunda prova. Essa média é denominada Ponderada e é calculada, segundo a expressão: Nota(1) X Peso(1) + Nota(2) X Peso(2) + ... + Nota(n) X Peso(n) _____________________________________________________________ Peso(1) + Peso(2) + ... + Peso (n) Um candidato, que obteve média 5,2 (cinco vírgula dois), solicitou o valor de suas notas em cada prova. Recebeu a seguinte resposta: A nota na prova de Conhecimentos Específicos foi 50% maior que a nota da prova de Conhecimentos Gerais. Considerando a fórmula citada e as informações fornecidas ao candidato, a) indique a expressão matemática utilizada para calcular as notas. b) calcule as notas que o candidato obteve em cada prova.
Soluções para a tarefa
Peso de G = 2
Peso de E = 3
Média ponderada = Mp = 5,2
a) Mp = (G.2 + E.3)/5
Conhecimentos Específico foi 50% maior que a prova de conhecimentos gerais, ou seja: E = 100%.G + 50%.G = 1,5G
E = 1,5G
Mp = (G.2 + E.3)/5 = 5,2
(G.2+ 1,5G.3) = 5.5,2
G.6,5 = 26
G = 4
E= 1,5G
E = 4.1,5 = 6
a) A expressão utilizada para calcular as notas é Mp = (2·G + 3·E)/5.
b) As notas de cada prova foram 4,0 em conhecimentos gerais e 6,0 em conhecimentos específicos.
Média aritmética
A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:
M = ∑xi/n
onde xi são os valores do conjunto e n o número de elementos do conjunto. Na média ponderada, devemos considerar o peso de cada elemento.
a) Neste caso, sejam G e E as notas das provas de conhecimentos gerais e específicos, teremos a seguinte expressão:
Mp = (2·G + 3·E)/(2 + 3)
Mp = (2·G + 3·E)/5
b) Se a média obtida foi de 5,2 e E é 50% maior que G, teremos:
E = 1,5·G
5,2 = (2·G + 3·1,5·G)/5
26 = 6,5·G
G = 4,0
E = 1,5·4,0
E = 6,0
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