Question

Em um retângulo uma dimensão excede a outra em 4 cm .sabendi que a área do retângulo e 12 cm², determine suas dimensões

Answer 1

Olá!

Chamaremos

Largura: y
Comprimento: x

Sendo que um excede a outra em 4 cm, logo montamos um sistema:

x = y + 4
x . y = 12

Substituímos x por y + 4 na segunda equação:

( y + 4 ) . y = 12
y² + 4y = 12
y² + 4y - 12 = 0

Bhaskara:

Onde:

a = 1
b = 4
c = - 12

/\ = 4² - 4 . 1 . (-12)
/\ = 16 + 48
/\ = 64

x' = - 4 + 8 /2
x' = 4 /2
x' = 2

x" = - 4 - 8 /2
x" = - 12 /2
x" = - 6

Desconsideramos o negativo, então atribuímos 2 para y, agora iremos substituir y por 2 na primeira equação:

x = y + 4
x = 2 + 4
x = 6

Temos então que:

x = comprimento ---> 6 cm
y = largura ---> 2 cm