Em um retangulo p comprimento é o dobro da largura. O triplo do perimetro desse retangulo é 81 centimetros. QUas são as dimensoes desse retangulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Comprimento de 4,5cm e largura de 2,25cm
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos observamos que se o triplo do perímetro (soma de todos os lados do retângulo, no caso, duas larguras e dois comprimentos) vale 81 cm , ou seja, precisamos descobrir quanto vale um perímetro para continuar...
3p = 81 → p = 27 cm
Agora com o perímetro valendo 27 cm sabemos que 27= duas larguras + dois comprimentos
Ou seja:
13,5 = largura + comprimento
Com a informação cedida do texto temos que largura é igual a dois comprimentos
Tendo isso,
13,5 = 3 × comprimento
comprimento = 13,5 ÷ 3
comprimento = 4,5 cm
2 × largura = comprimento
largura = 4,5 ÷ 2
largura = 2,25 cm
Explicação passo-a-passo:
Seja x o comprimento e y a largura do retângulo. Temos que o perímetro P é
P = 2x + 2y
Mas x = 2y, logo
P = 2.2y + 2y =>
P = 4y + 2y =>
P = 6y
Como 3 × P = 81 =>
3 × 6y = 81 =>
18y = 81 =>
y = 81/18 =>
y = 4,5 cm
Como x = 2y => x = 2 × 4,5 => x = 9 cm