Question

Em um retângulo o comprimento mede o dobro da largura mais 2. O perímetro desse retângulo mede 44 cm. Qual a medida em centímetros da largura desse retângulo?

Answer 1

Resposta:

O perímetro (P) de um retângulo é a soma de todos os seus lados, ou seja:

P=comprimento + largura + comprimento + largura

Melhorando, temos:

• P=2*comprimento + 2* largura

• O perímetro é igual a 44cm.

Assim, teremos:

• 44=2*comprimento +2*largura

O enunciado informa que o comprimento é o dobro da largura, mais 2.

Mas quanto é a largura? Não foi definido, logo vamos dar o valor de "x".

• Largura =x

Na sequência, o comprimento é:

• dobro - multiplicado por 2, montando a formulinha descrita pelo enunciado, temos:

• Comprimento = 2*x+2

Desta forma a largura do retângulo é x e o comprimento é 2*x+2.

Retomando a fórmula do perímetro e substituindo os valores de comprimento e largura, teremos:

44=2*(2*x+2)+2*x

44=4x+4+2x

6x=40

x=$\frac{40}{6}=\frac{20}{3}$

Encontramos o valor de x que equivale à largura e devemos fazer o restante dos calculos para encontrarmos a comprimento. Assim, temos:

Largura = x = $\frac{20}{3}= 6,67cm$

Comprimento = 2x+2 = 2*$\frac{20}{3}$+2=$\frac{40}{3}+2=\frac{40+6}{3} =\frac{46}{3} =15,34cm$

Fim