Em um retângulo em que a base é expressa por (2x-3)e a sua altura por (x-1)escreva o polinômio que representa a área da figura.A seguir,calcule o valor da área quando x=4.
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O polinômio que representa a área da figura é 2x² - 5x + 3; O valor da área quando x = 4 é 15.
Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura, ou seja:
- S = b.h.
De acordo com o enunciado, a base do retângulo mede 2x - 3 e a altura mede x - 1.
Sendo assim, a área desse quadrilátero é igual a:
S = (2x - 3).(x - 1)
S = 2x.x + 2x.(-1) + (-3).x + (-3).(-1)
S = 2x² - 2x - 3x + 3
S = 2x² - 5x + 3 → esse é o polinômio que representa a área da figura.
Agora, devemos substituir a incógnita da expressão acima por 4. Dito isso, temos que:
S = 2.4² - 5.4 + 3
S = 2.16 - 20 + 3
S = 32 - 20 + 3
S = 15 → essa é a área para x = 4.
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