Question

em um retângulo de área 40 cm², as medidas dos lados são expressas por x + 1 e x + 4 Qual é o seu perímetro​

Answer 1

Um lado a = x + 1, e um lado b = x + 4, sendo assim para calcular sua área:

40cm² = a . b

a . b = 40cm²

(x + 1)(x + 4) = 40cm²

x² + 4x + x + 4 = 40cm²

x² + 5x + 4 = 40

x² + 5x + 4 - 40 = 0

x² + 5x - 36 = 0

$\Delta = b^2-4ac\\\Delta = 5^2 - 4\cdot1\cdot(-36)\\\Delta=25 + 144\\\Delta=169$

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\\\\x = \dfrac{-5\pm\sqrt{169}}{2\cdot1}\\\\x = \dfrac{-5\pm13}{2}$

$x_1 = \dfrac{-5+13}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\\x_2 = \dfrac{-5-13}{2} = \dfrac{-18}{2}=-9$

Como não existe medida negativa, x é igual a 4.

Calculando o perímetro:

P = x + 1 + x + 1 + x + 4 + x + 4

P = 4 + 1 + 4 + 1 + 4 + 4 + 4 + 4

P = 5 + 5 + 8 + 8

P = 10 + 16

P = 26cm

Resposta: o perímetro é igual a 26cm.