Question

Em um retângulo, de 54 com² de área, o comprimento é expresso por (x-1)cm e a largura por (X-4)cm. Nessas condições, o valor de x é:

a)-5
b)9
c)10
d)54 ​

Answer 1

Resposta:

c) 10

Explicação passo a passo:

Um retângulo é uma figura geométrica cuja área é resultado da multiplicação de um lado pelo outro. Dessa forma:

(x-1) x (x-4) = 54 cm2. Usando o princípio distributivo:

x^2 -4x -x + 4 = 54 cm2

x^2 - 5x + 4 = 54

x^2 - 5x +4 - 54 = 0

x^2 - 5x -50 = 0

Usando a fórmula de Báskara:

Delta = b^2 - 4ac. Substituindo: (-5)^2 -4x1x(-50). Resolvendo: 25+200 =225

raízes = -b + ou - raiz de Delta / (2.a)

primeira raiz = - (-5) + raiz de 225 / 2.1 = 5+15 / 2 = 20 / 2 = 10

segunda raiz = -(-5) - raiz de 225 / 2.1 = 5 - 15 / 2 = -10 / 2 = -5

A resposta é a raiz positiva, uma vez que não há áreas "negativas". Dessa forma, a solução é 10, letra C.