Question

Em um retângulo de 48 cm² de área, a medida da base é o triplo da medida da altura. Determine as medidas da altura e da base desse retângulo.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia , resolução acima

Answer 2

A base e altura desse retângulo valem respectivamente 12 e 4 cm.

Vamos resolver essa questão nos baseando na fórmula da área de um retângulo e na relação de equivalência entre a sua base e altura. Veja :

Como nós não temos a medida das suas dimensões vamos dizer que :

• altura = a
• base = b

                    ''a medida da base é o triplo da medida da altura''

Ou seja, a base é três vezes maior que a altura dessa figura. Portanto :

                                                $b = 3a$

      Fórmula da Área :

A área de um retângulo é dada por :

             $A = b.a$

Como a área é igual a 48 então :

             $b.a = 48$

Substituindo a relação de equivalência encontrada na igualdade anterior é tido que :

             $3a.a = 48$

              $3a^2 = 48$

            $a^2 = \frac {48}{3}$ ∴ $a^2 = 16$ ⇒ $a = \sqrt{16}$ → $\boxed {a = 4}$

1. Observação : Como o valor da incógnita ''a'' representa uma medida ele não pode ser negativo.

Agora para encontrarmos o valor de ''b'' é só voltarmos na relação de equivalência. Veja :

                  $b = 3a$

              $b = 3.4$ ∴ $\boxed {b = 12}$