em um retângulo cujo a area é 200cm ao quadrado, e um lado é n-5 e o outro é n+5, qual o valor do n? quanto mede o lado maior? quanto mede o lado menor?
Soluções para a tarefa
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0
Área = lado x lado
(n+5).(n-5) = 200 cm²
Propriedade distributiva:
n.n + 5.n - 5.n - 5.5 = 200
n² - 25 = 200
n² = 200 + 25
n² = 225
n = √225
n = 15
Então, o lado menor tem (n-5) cm = 15 - 5 = 10 cm
E o lado maior tem (n+5) = 15 + 5 = 20 cm
(n+5).(n-5) = 200 cm²
Propriedade distributiva:
n.n + 5.n - 5.n - 5.5 = 200
n² - 25 = 200
n² = 200 + 25
n² = 225
n = √225
n = 15
Então, o lado menor tem (n-5) cm = 15 - 5 = 10 cm
E o lado maior tem (n+5) = 15 + 5 = 20 cm
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1
2(n-5).2(n+5)=200
(2n-10).(2n+10=200
4n^+20n-20n-100=200
4n^-100=200
4n^=200+100
4n^=300
n^=300/4
n^=75
n=raiz quadrada de 75=5.raiz de 3
2(5raiz de 3 +5)=10raiz se 3+10=17.32
10(raiz se 3 +1)
10(raiz de tres -1)
10(raiz de 3 +10)(10raiz se 3 -10+=200
n=5raiz de 3 agoraa áe só substituir em (n-50 e (n=5)
voce encontra 7,37 e 27,32 ou 10(raiz de 3 +1) ou 10(raiz de 3-1) o maior lado é 10(rais de 3+1)
(2n-10).(2n+10=200
4n^+20n-20n-100=200
4n^-100=200
4n^=200+100
4n^=300
n^=300/4
n^=75
n=raiz quadrada de 75=5.raiz de 3
2(5raiz de 3 +5)=10raiz se 3+10=17.32
10(raiz se 3 +1)
10(raiz de tres -1)
10(raiz de 3 +10)(10raiz se 3 -10+=200
n=5raiz de 3 agoraa áe só substituir em (n-50 e (n=5)
voce encontra 7,37 e 27,32 ou 10(raiz de 3 +1) ou 10(raiz de 3-1) o maior lado é 10(rais de 3+1)
valj22oupbpr:
terminando a resposta temos que [(5 raiz de 3)-5].{(5 raiz de 3)+5]=200
Pq vc fez 2(n-5).2(n+5)=200?
foi para achar os 4 lados do retangulo,mas não é necessário.basta voce igualar (n-5).(n-5) a [(10.raiz de 3)-10].[(10.raiz de tres)+10] que é igual a (25.3)+25 raiz de tres -25 raiz de tres -25=200. então n^+5n-5n-25=300-100,assim trmos que n -25 é iagual a 200,passando 25 para o lado direito temos que n^é igual a 225.tirando a raiz quadrada de 225 temos que n é = a 15.substituindo em (n-5) temos que um lado é10.e substituindo em(n+5)temos que o outro lado é 20.portanto o maior lado vale 20mm.
no lugar de n-25 é igual a 200 substitui o (n) por (n^ )ao quadrado. não coloquei tudo junto com a resposta porque o tempo acabou. ^este sinal significa ao quadrado.
Ué, mas o jeito que vc colocou lá em cima tá diferente do que vc tá falando aí, de onde saiu esse n=5raiz de 3 rsrs Quando vc quer calcular a área de um retângulo, vc multiplica os lados, e não pelo dobro dos lados.
como eu disse:2(5 raiz de 3)-1 é igual a 10raiz de 3 menos 10 .e 2(5 raiz de tres +1 é igual a 10 raiz de tres mais dez. multiplicando lado vezes lado como voce disse :10.raiz de tres menos 10 que multiplica 10 raiz de 3 mais 10=200.isso foi para tirar a prova que veja:fazendo raiz de 3=1.732 temos(10.1,732)-10=7.32 e (10.1,732)+10=27,32.só que eu deixei de usar a proporcionalidade .dobrei os lados mas não
quadrupliquei a área,foi o que faltou na primeira solução 2(n-5).2(n+5)=800-então (2n-10).(2n+10)=800 .resolvendo os parênteses :4n^+20n-20n-100=800, cancelando os 20n e passando o -100 para o outro lado fica:4n^=900. n^=900/4.tira a raiz quadrada de 225,esse valor é o de n agora substitui em (n-5) e obtem o lado meno que é (15-5)=10 . agora substitui em(n+5) o valor encontrado de n que é 15 e encontra o
lado maior que é (15+5)=20.Na verdade era só fazer (n-5).(n+5)=200 e resolver o produto notável.(n-5).(n+5)= o quadrado do primeiro menos 2 vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo.que é igual a n^-25.igualando com a área vem:n^-25=200.n^=225. n=raiz quadrada de 225 que é igual a 15. substituindo em (n-5) e (n+5) obtem 10mm e 20mm que são os valores dos lados menor e maior respectivamente. (n^) significa ene elevado ao quadrado.
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