Question

em um retângulo a área pode ser obtida multiplicando se o comovimento pela largura. em determinado retângulo que tem 54cm2 de área o comprimento é ex preso por (x-1)cm enquanto a largura é expressa por (x-4)cm. nessa condição determine o valor de x

Answer 1

Como o problema já disse devemos multiplicar a base pela altura ou comprimento pela largura dessa forma vamos encontrar uma equação do 2º Grau onde haverá 2 valores de "x". Obtendo valores positivo e negativo a resposta será positivo, pois não existe medida negativa de nada.

(x - 1) . (x - 4) = 54  (x vezes x e x vezes -4, -1 vezes x e -1 vezes 4)

x² - 4x - x + 4 = 54
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0

Agora vamos calcular o valor de Δ na fórmula de Báskara
A forma que a equação é: ax² + bx + c = 0, temos:
a = 1
b = - 5
c = - 50

Δ = b² - 4 . a .c = (- 5)² - 4 . 1 . (- 50) = 25 + 200 = 225

x = - b ⁺₋√Δ
          2a
x = - (-5) ⁺₋√225
            2 . 1
x = 5 ⁺₋ 15
          2

x1 = 5 + 15 = 20 = 10
           2         2
x2 = 5 - 15 = -10 = - 5
           2         2

Então x = 10