Question

. Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em
determinado retângulo que tem 54 cm2 de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm,
enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x.

Answer 1

A área é o produto do comprimento pela largura.

(x-1)*(x-4) = 54

x² - 4x - x + 4 = 54

x² - 5x - 50 = 0

Δ = (-5)² - 4*1*(-50) = 25 + 200 = 225

√Δ = √225 = 15

x₁ = [-(-5)+15]/2*1 = (5+15)/2 = 20/2 = 10

x₂ = [-(-5)-15]/2*1 = (5-15)/2 = -10/2 = -5 (medida negativa não convém).

Logo:

x = x₁ = 10 cm