Question

Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retÂngulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x-1)cm, enquanto a larguraé expressa por (x-4)cm. Nessas condições, determine o valor de x.

Answer 1

Como dito no enunciado, temos que multiplicar o comprimento pela largura e igualarmos a 54 cm²:

(x - 1).(x - 4) = 54

Aplicando a distributiva:

x² - 4x - x + 4 = 54
x² - 5x + 4 - 54 = 0
x² - 5x - 50 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara, temos que:

Δ = (-5)² - 4.1.(-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225

$x = \frac{-(-5)+- \sqrt{225} }{2}$
$x = \frac{5+-15}{2}$

$x' = \frac{5+15}{2} = 10$
$x" = \frac{5-15}{2} = -5$

Ou seja, o valor de x é 10.

Não podemos utilizar x = -5 porque não existe medida negativa.

Portanto, a resposta correta é 10.

Answer 2

Resposta:

Ok a primeira coisas a se fazer é baskaras depois de feito isso a conta volta a ser uma equação normal a resposta é -5 e 10 coloca x1=10 x2+ -5

Explicação passo-a-passo: