Question

Em um restaurante, o custo unitário de uma sobremesa é de R$ 10,00 e o custo fixo associado à produção é R$ 60,00. Como o preço de venda da sobremesa está por R$ 13,00, o dono do restaurante quer verificar se ele está de acordo com a oferta e demanda.
a) Quais as funções receita e custo?

b) Qual é a função lucro? Quantas sobremesas ele deverá vender para não ter prejuízo, isto é, quando o lucro é zero?

c) Qual deverá ser a produção necessária para que haja um lucro de R$ 120,00?

Answer 1

a) Vamos ver os dados disponíveis no enunciado.

As funções custo e receita são respectivamente:

Ct (custo total que é a soma do custo unitário mais o custo fixo), então obtemos:

Ct = 60 + 10x

A função receita é:

R = 13x

b) A função lucro (L) é a receita menos o custo total, logo:
L = R - Ct
L = 13x - (60 - 10x)
L = 13x - 60 - 10x
L = 13x- 10x - 60
L = 3x - 60

b.1) para que não haja nem prejuízo e nem lucro temos que igualar o lucro a 0, logo vamos calcular a quantidades de sobremesas que serão vendidas para O custo à receita.
 L = 0 temos:

L = 3x -60
0 =3x -60
60 = 3x
x = 60 / 3
x = 20 sobremesas vendidas.

c) Para que o lucro seja igual a R$ 120,00 vamos fazer a seguinte operação:
L = R$  120,00 temos:

L = 3x - 60
120 = 3x - 60
60 + 120 = 3x
180 = 3x
x = 180 / 3
x = 60 sobremesas vendidas

Para que o lucro seja igual a R$ 120,00 é necessário vender 60 sobremesas.

Espero ter ajudado!!!