Question

Em um recipiente de volume invariável, temos um gás a uma temperatura de 177°C. Esse gás é aquecido passando sua temperatura para 227°C a uma pressão de 2 ATM. Qual era a pressão do gás antes de ser aquecido ??
A) 3,8 ATM
B) 2,8 ATM
C) 1,8 ATM
D) 0,8 ATM

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Dado um volume invariável, ou seja, não há uma variação de volume no recipiente, admitimos que o volume não é o ente geométrico relevante. Porém, foram dados outros valores para temperatura e pressão. Logo, usaremos a equação geral dos gases em uma transformação isovolumétrica (onde volumes são constantes):

$\large\underline{\boxed{\tt \therefore\:\frac{P_0}{T_0} = \frac{P}{T}}}$

Valores dados:

• P₀ = ?;
• T₀ = 177°C;
• T = 277°C;
• P = 2 atm.

Primeiro ponto a ser notado, ao utilizar a equação geral dos gases, as temperaturas devem estar em Kelvin, logo convertemos:

$\large\underline{\boxed{\tt \therefore\:T_k = T_c + 273}}\\\large \tt T_{k_0} = 177 + 273 = 450 \, K\\ \large \tt T_k = 277 + 273 = 550\, K\\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:T_{k_0} = 450\,K \; \wedge \; T_k = 550\,K}}}$

Convertidas as temperaturas, e tendo o valor da pressão final, basta substituir o que já temos na equação geral dos gases em uma transformação isovolumétrica e isolar a pressão inicial que é o que a questão pede:

$\large \tt \frac{P_0}{450} \xcancel= \frac{2}{550}\\ \large \tt 550P_0 = 900 \Rightarrow \\ \large \tt P_0 = \frac{900}{550} \\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:P_0 \approx 1,64 \, atm}}}$

A pressão inicial no sistema era de aproximadamente 1,64 atm.