Question

em um recipiente com 564 ml de água 44°C é mergulhado um cubo de gelo de 400g a 0 °C. determine qual a quantidade de água no estado sólido no estado líquido após o equilíbrio térmico

Answer 1

Olá,td bem?


Resolução:


Calcularemos primeiro o valor da quantidade de calor , necessária para derreter o gelo completamente.


                          $\boxed{Q=m.Lf}$

Onde:
Q=quantidade de calor [cal]
m=massa [g]
Lf=calor latente de fusão [cal/g]

Dados:
m=400g
Lf=80cal/g
Q1=?


                         $Q _{1} =m.L _{F} \\ \\ Q _{1} =(400)*(80) \\ \\ \boxed{Q _{1} =32000cal}$

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Calculando a quantidade de calor ,que a água pode fornecer ,para que o gelo derreta :


                          $\boxed{Q=m.c.\Delta t}$

Onde:
Q=quantidade de calor [cal]   
m=massa [g]
c=calor especifico [cal/g°C]
Δt=variação da temperatura [°C]

Dados:
m=564ml⇒=564g
c=1,0cal/g°C
Δt=44°C⇒0°C
Q2=?


                  $Q_{2} =m.c.\Delta t \\ \\ Q_{2}=(564)*(1)*(0-44) \\ \\ Q_{2}=(564)*(1)*(-44) \\ \\ \boxed{Q_{2}=-24.816cal}$

(Perceba) que o sinal negativo(-) na resposta indica ,que a água forneceu essa quantidade calor para o derretimento parcial do gelo.

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 Quantidade de massa água em estado sólido e no estado líquido após o equilíbrio térmico:

Dados:
m,água=564g
Q1=32000cal
Q2=-24816cal
Lf=80cal/g
m,gelo=?
                            

                      $Q_{t}=m.L_{f} \\ \\ isola\to(m),fica: \\ \\ m= \dfrac{Q_t}{L_f} \\ \\ m= \dfrac{32000-24816}{80} \\ \\ m= \dfrac{7184}{80} \\ \\ \boxed{m=89,8g}$

   
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  Quantidade de água em estado líquido:


                   $m_{ agua} =564+(400-89,8) \\ \\ m_{agua}=564+310,2 \\ \\ \boxed{m_{agua}=874,2g}$


                          Bons estudos!=)