Question

Em um quadrilátero qualquer, as medidas dos angulos são expressas por ( x + 25) , (3x) , ( 2x + 35 ) e ( x + 20 ) . Qual é o valor de x e qual a medida do maior ângulo desse quadrilátero ?

Answer 1

Si=soma dos ângulos internos
n=n° de lados

Se é um quadrilátero, n=4:
Si=(n-2).180°
Si=(4-2).180°
Si=2.180°
Si=360°

Logo a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

(x+25)+(3x)+(2x+35)+(x+20)=360°
x+3x+2x+x=360-25-35-20
7x=360-80
7x=280
x=280/7
x=40°

x+25=40+25=65°
3x=3.40=120°
2x+35=2.40+35=80+35=115°
x+20=40+20=60°

O valor de x é 40° e o maior ângulo mede 120°.