Question

em um quadrilátero convexo ABCD, a medida do ângulo A e o dobro da medida do ângulo B, e esta é a terça parte da medida do ângulo C. Sendo D o ângulo correspondente a metade da soma das medidas de A e B, calcule as medidas dos ângulos A,B,C e D. alguém me ajuda por favor

Answer 1

Para arrumar problema deste tipo, você dá o "x" para aquele de quem não se falou nada. 

Neste problema ,falou-se em quanto valia o ângulo A, o ângulo B e o ângulo D ---> 

não falou no ângulo C ,logo, o "x" é dele: 

C-------------> x 

B ------------->x/3 ----(terça parte do C) 

A -------------> 2.(x/3) = 2x/3------(dobro do ângulo B) 

D -------------> (2x)/3 +x/3 = 3x/3 = x --->(metade da soma de A e B)= x/2 

=====> A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é = 360º 

Então, vamos somar os ângulos: 

x + x/3 + 2x/3 + x/2 = 360º-----mmc = 6 

6x + 2x + 4x + 3x = 2160 

15x = 2160 ------> x = 144º ------> Agora é só substituir; 

: 

C ------->144º 

B -------> 48º ----(terça parte de C) 

A-------> 48 .2 = 96º ----(dobro do B) 

D------> (96+48)/2= 72º ----(metade de A + B) 

Verificando: 

144 + 48 + 96 + 72 = 360º