Em um quadrilátero ABCD, temos:
m(Â)=108º
m(B)=76º e
m(C)=92º.
Calcule, a medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos C e D.
AltairAlves:
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Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.
Logo:
A + B + C + D = 360º
108° + 76° + 92° + D = 360°
276° + D = 360°
D = 360° - 276°
D = 84°
Medidas do ângulos formado pelas bissetrizes:
As bissetrizes se tocam formando em O (ângulo formado pelas bissetrizes) o triângulo CDO.
Bissetriz de C:
bC = 92°/2 = 46°
Bissetriz de D:
bD = 84°/2 = 42°
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180°
Então:
bC + bD + O = 180°
46° + 42° + O = 180°
88° + O = 180°
O = 180° - 88º
O = 92º
O ângulo O formado pelas bissetrizes de C e D mede 92°.
Logo:
A + B + C + D = 360º
108° + 76° + 92° + D = 360°
276° + D = 360°
D = 360° - 276°
D = 84°
Medidas do ângulos formado pelas bissetrizes:
As bissetrizes se tocam formando em O (ângulo formado pelas bissetrizes) o triângulo CDO.
Bissetriz de C:
bC = 92°/2 = 46°
Bissetriz de D:
bD = 84°/2 = 42°
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual à 180°
Então:
bC + bD + O = 180°
46° + 42° + O = 180°
88° + O = 180°
O = 180° - 88º
O = 92º
O ângulo O formado pelas bissetrizes de C e D mede 92°.
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