Question

Em um quadrilátero ABCD, a medida de abertura de um de seus ângulos internos é x. As medidas de abertura dos outros ângulos internos são o dobro, o triplo e o quádruplo de x. Calcule, em graus, qual é a medida do maior ângulo desse quadrilátero. p hj ate 11:00 ​

Answer 1

Resposta:

360º

Explicação passo-a-passo:

Para arrumar problema deste tipo, você dá o "x" para aquele de quem não se falou nada.  

Neste problema ,falou-se em quanto valia o ângulo A, o ângulo B e o ângulo D --->  

não falou no ângulo C ,logo, o "x" é dele:  

C-------------> x  

B ------------->x/3 ----(terça parte do C)  

A -------------> 2.(x/3) = 2x/3------(dobro do ângulo B)  

D -------------> (2x)/3 +x/3 = 3x/3 = x --->(metade da soma de A e B)= x/2  

=====> A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é = 360º  

Então, vamos somar os ângulos:  

x + x/3 + 2x/3 + x/2 = 360º-----mmc = 6  

6x + 2x + 4x + 3x = 2160  

15x = 2160 ------> x = 144º ------> Agora é só substituir;  

:  

C ------->144º  

B -------> 48º ----(terça parte de C)  

A-------> 48 .2 = 96º ----(dobro do B)  

D------> (96+48)/2= 72º ----(metade de A + B)  

Verificando:  

144 + 48 + 96 + 72 = 360º