Question

em um quadrado se o lado dobra a area também dobra? ha proporcionalidade direta entre a area e o comprimento de lado?

Answer 1

Digamos que o lado de um quadrado seja $a$. A sua área é lado ao quadrado, ou seja, $a^2$.

Se o lado dobrar, passará a ser, $2a$, e a nova área será $(2a)^2=4a^2$.

Então, se o lado dobrar, a área quadruplica, isso porque a razão entre as áreas é o quadrado da razão de semelhança.

Answer 2

Não. Se o lado de um quadrado é dobrado a sua área é quadruplicada.
Por exemplo, num quadrado de lado n, temos A = n²

Se dobramos o lado, a área será:  A = (2n)² = 4n²

Veja que ficou quatro vezes maior do que a área anterior