Em um programa de computador, Andreza aumentou em 10% o comprimento de uma representação de um triângulo. Em quantos por cento deve-se reduzir a largura para que a figura obtida tenha a mesma área da figura inicial?
Soluções para a tarefa
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2
Área de um triângulo ...
A = ( B x H)/2
Aumentou em 10% a base ...
A = ( B + 10% de B x H)/2
A = ( B + 0,1B x H)/2
A = ( 1,1B x H)/2
------------------------------------------
As áreas continuam a mesma ...
(B x H)/2 = (1,1B x (H-y))/2
B x H = 1,1B x (H-y)
B/1,1B = (H-y)/H
1/1,1 = H/H - y/H
1/1,1 = 1 - y/H
1/1,1 - 1 = - y/H
1/1,1 - 1,1/1,1 = - y/H
-0,1/1,1 = -y/H
- 0,09 = - y/H
0,09 = y/H
y = H.0,09
y = 9H/100
y ≈ 9% deve ser diminuído da altura. ok
A = ( B x H)/2
Aumentou em 10% a base ...
A = ( B + 10% de B x H)/2
A = ( B + 0,1B x H)/2
A = ( 1,1B x H)/2
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As áreas continuam a mesma ...
(B x H)/2 = (1,1B x (H-y))/2
B x H = 1,1B x (H-y)
B/1,1B = (H-y)/H
1/1,1 = H/H - y/H
1/1,1 = 1 - y/H
1/1,1 - 1 = - y/H
1/1,1 - 1,1/1,1 = - y/H
-0,1/1,1 = -y/H
- 0,09 = - y/H
0,09 = y/H
y = H.0,09
y = 9H/100
y ≈ 9% deve ser diminuído da altura. ok
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