Question

Seja f(x) a função definida pelo gráfico:

acd1e085f32f81deb7cf42dedf845dd4.doc

Answer 1

a) aproximando-nos de 3 por valores inferiores a 3, obtemos –1. Por isso:
$\lim\limits_{x\to3^-} f(x) = -1$

b) aproximando-nos de 3 por valores superiores a 3, obtemos 3. Por isso:
$\lim\limits_{x\to3^+} f(x) = 3$

c) os limites laterais calculados em a) e b) são diferentes, logo este limite não existe.

d) fazendo decrescer x arbitrariamente, obtemos –1, logo:
$\lim\limits_{x\to-\infty} f(x) = -1$

e) fazendo crescer x arbitrariamente, obtemos 3, logo:
$\lim\limits_{x\to\infty} f(x) = 3$

f) como a função é contínua em 4, independentemente da direção que tomemos, obtemos 3, que é a imagem de 4 por meio da função. Assim:
$\lim\limits_{x\to 4} f(x) = f(4) = 3$