Em um prisma triangular regular, cada aresta mede 8cm e cada aresta de base mede 4cm. calcule;a área total, a área lateral, a área da base e o volume
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a = 8 cm
ab = 4 cm
área da base = área do triângulo equilátero =
L²\/3/4 = 4²\/3/4 = 16\/3/4 = 4\/3 cm²
área da face:
ponto médio de 4 cm = 2 cm (cateto)
altura = x
hipotenusa = 8
8² = x² + 2²
x² = 64 - 4
x² = 60
x = \/60
x = \/4x15
x = 2\/15 cm (altura)
ára da face = base x altura / 2
af = 4 . 2\/15 / 2 = 4\/15 cm²
Área lateral = 3 x 4\/15 = 12\/15 cm²
Área total = área lateral + área da base
Área total = 12\/15 + 4\/3 cm²
ab = 4 cm
área da base = área do triângulo equilátero =
L²\/3/4 = 4²\/3/4 = 16\/3/4 = 4\/3 cm²
área da face:
ponto médio de 4 cm = 2 cm (cateto)
altura = x
hipotenusa = 8
8² = x² + 2²
x² = 64 - 4
x² = 60
x = \/60
x = \/4x15
x = 2\/15 cm (altura)
ára da face = base x altura / 2
af = 4 . 2\/15 / 2 = 4\/15 cm²
Área lateral = 3 x 4\/15 = 12\/15 cm²
Área total = área lateral + área da base
Área total = 12\/15 + 4\/3 cm²
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