Question

Em um prisma triangular, cada aresta lateral mede 10 cm e cada aresta da base mede 6 cm. Calcular desse prisma:
a) a área de uma face lateral
b) a área de um base
c) a área lateral
d) a área total​

Answer 1

a) 6x10=60cm

b)A=(L^2x r3)/4

A=(6^2xr3)/4

=36xr3/4

=9 x raiz de 3

c) 3 x 60= 180cm

d)180cm+2x9xr3

180+18 x r3

Answer 2

O prisma apresentado possui 2 bases no formato de um triangulo equilátero (3 lados iguais) e 3 faces laterais em formato retangular.

A base tem aresta (lado do triangulo) igual a 6cm, já a face lateral retangular tem dimensões 6cm x 10cm.

Vamos responder o que é pedido:

a)

A área de um retângulo é dada pelo produto de suas dimensões, logo:

$Area~da~Face~Lateral~=~6~\times~10\\\\\\\boxed{Area~da~Face~Lateral~=~60\,cm^2}$

b)

A área de um triangulo equilátero é dado por:

$Area~da~Base~=~\frac{Aresta^2~\times~\sqrt{3}}{4}\\\\\\Area~da~Base~=~\frac{6^2\times\sqrt{3}}{4}\\\\\\Area~da~Base~=~\frac{36\sqrt{3}}{4}\\\\\\\boxed{Area~da~Base~=~9\sqrt{3}\,cm^2}$

c)

A área lateral é formada pelas 3 faces laterais retangulares, logo:

$Area~Lateral~=~3~\times~Area~da~Face~Lateral\\\\\\Area~Lateral~=~3~\times~60\,cm^2\\\\\\\boxed{Area~Lateral~=~180\,cm^2}$

d)

A área total é formada pela area lateral e pela area das 2 bases triangulares, logo:

$Area~Total~=~Area~Lateral~+~2~\times~Area~da~Base\\\\\\Area~Total~=~180\,cm^2~+~2~\times~9\sqrt{3}\,cm^2\\\\\\\boxed{Area~Total~=~(180~+ 18\sqrt{3})\,cm^2}$