Question

em um prisma regular hexagonal aresta lateral mede 8 cm e cada aresta da base mede 4 cm caucule a area total eo volume

Answer 1

• Um prisma hexagonal tem 2 bases iguais, sendo uma inferior e outra superior. O prisma hexagonal tem seu corpo dado como 6 retângulos iguais. Outro ponto importante que a base do prisma hexagonal tem a formula de 6 triângulos com lados iguais. Assim, a área total do prisma hexagonal e dada pela fórmula:

At = Al + 2.Ab onde:

At é a área total do prisma;

Al é a área lateral;

Ab é a área da base.

• Outro ponto importante e que a Ab e Al podem ser encontrada da seguinte forma:

$Ab = 6* \frac{a^{2}*\sqrt{3}  }{4}$

$Al = 6 * (Lateral * Base)$

• Assim, podemos encontrar o valor da área total da figura, logo:

$At = 6 * \frac{(4^{2}  * \sqrt{3} )}{4}  + (6*(4*8))\\At = 6 * \frac{(16  * \sqrt{3} )}{4}  + 192)\\At = 24\sqrt{3} +192\\At = 233,57 cm^{2}$

• Volume do prisma:

V = Ab * H onde:

Ab = Area da base;

H = Altura do prisma;

$V = 6* \frac{a^{2} * \sqrt{3} }{4}  * H\\V = 6 * \frac{4^{2} * \sqrt{3} }{4} * 8\\V = 6 * 6,928 * 8\\V = 332,55 cm^{3}$