Em um prisma quadrangular regular o perímetro da base equivale a 36 cm. Sabendo-se que a a altura do prisma é igual a 12,5 cm, calcule:
a) A área da base;
b) A área lateral;
c) Área total;
d) Volume.
Soluções para a tarefa
Perímetro é a soma dos lados de um polígono. Se é um quadrado (4 lados), a gente divide o perímetro da base pra descobrir quando cada aresta da base mede.
36/4 = 9 cm²
A base é um quadrado, bem como as faces deste prisma. A área do quadrado é calculada multiplicando-se os lados:
Área da base: 9*9 = 81 cm²
Área lateral: 12,5*9 = 112,5 cm²
Área total: 2*Área da base + 4*Área lateral:
Área total: 81*2 + 112,5*4
Área total= 162 + 450
Área total= 612 cm²
O volume de um prisma é calculado multiplicando-se a área da base pela altura, então:
Volume= 81 cm² * 12,5 cm
Volume= 1012,5 cm²
a) A área da base é igual a 81 cm².
b) A área lateral é igual a 450 cm²
c) A área total é 612 cm².
d) O volume é igual a 1.012,5 cm³.
Área e volume
A área é um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que um determinado corpo possui. O volume é o cálculo para encontrar a quantidade de espaço em três dimensões.
a) Para encontrarmos qual a área da base temos que encontrar a medida do lado, como é um prisma quadrangular regular a base é quadrada. Temos:
P = 4L
36 cm = 4L
L = 36 cm/4
L = 9 cm
Ab = (9 cm)²
Ab = 81 cm²
b) A área lateral será a área de um retângulo multiplicado por 4. Temos:
Al = 4 * 9 cm * 12,5 cm
Al = 450 cm²
c) Determinando a área total, temos:
At = 2Ab + Al
At = 2 * 81 cm² + 450 cm²
At = 162 cm² + 450 cm²
At = 612 cm²
d) O volume é a área da base multiplicado pela altura. Temos:
V = 81 cm² * 12,5 cm
V = 1.012,5 cm³
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