Question

Em um prisma hexagonal regular, a aresta das base mede 3 cm e a aresta da fase lateral mede 6 cm. Calcule a area total

Answer 1

Resposta:

Área total é dada por:

At = 2*Ab + Al

Podemos afirmar que a área da base é constituída por um hexágono, que, separando-o em seis partes idênticas, formam-se seis triângulos equiláteros. Calculado a área da bse, temos:

Ab = 6*(l²√3)/4

Ab = 3(3)²√3/2

Ab = 3*9√3/2

Ab = 27√3/2 cm²

A área lateral é constituída por 6 retângulos de base 3 cm e lado 6 cm. A área lateral é calculada com o auxílio da área de um retângulo. Porém, como são 6 lados, multiplicaremos por 6 tal área lateral, então:

Al = 6*b*h

Al = 6*3*6

Al = 108 cm²

Substituindo na área total:

At = 2*Ab + Al

At = 2*27√3/2 + 108

At = 27√3 + 108 cm² ou 27(√3 + 4) cm²