Question

Em um prisma hexagonal regular a altura mede 10 cm e a área lateral é o quádruplo da área de uma base. Calcule o volume desse prisma.

Answer 1

área da base = 6*(l²√3/2)  

área lateral = 6*(l*10√3)  

área lateral = 4*área da base  

6*(l*10√3) = 4*6*(l²√3/2)  

60√3*l = 12√3 l²  

60√3 /12√3 = l  

l = 5  

volume do prisma = área da base x altura  

volume do prisma = 6*(l²√3/2) x 10√3  

volume do prisma = 6*25√3/2x(10√3)  

volume do prisma = 75 * 10 * 3  

volume do prisma = 2250 m³  

obs.: esse resultado foi dado considerando que os dados fornecidos já se encontram em metros