Question

Em um potenciação, sempre que temos o expoente par a potência será positiva.
 
Explique a afirmação acima e dê dois exemplos sendo um com base positiva e outro com base negativa.
Em um potenciação, sempre que temos o expoente par a potência será positiva.
 
Explique a afirmação acima e dê dois exemplos sendo um com base positiva e outro com base negativa.​

Answer 1

Boa tarde;

Para saber porque o resultado é sempre positivo basta lembrar da regra de sinais em uma multiplicação;

-.-=+

+.+=+

Ou seja, sempre que houver 2, ou múltiplos de 2 (números pares), no expoente a potência será positiva, pois sempre haverá um número par de sinais, nos levando a regra acima;

Exemplos;

$2^{10}=1024$

$(-2)^{10}\\(-2.-2.-2.-2.-2.-2.-2.-2.-2.-2)\\(4.4.4.4.4)\\(16.16.4)\\(256.4)\\1024$

Como pode ver, mesmo invertendo o sinal da base o resultado continua o mesmo.