Question

Em um ponto de um encanamento a velocidade da água é 3,00 m/s e a pressão manométrica é igual a 5,00 × 104 Pa. Calcule a pressão manométrica em um segundo ponto do encanamento, 11,0 m abaixo do primeiro, sabendo que o diâmetro do cano no segundo ponto é igual ao dobro do diâmetro do primeiro.

Answer 1

Bom, é uma questão de hidrodinâmica, logo precisaremos de 2 fórmulas = 
 - Equação da continuidade e Equação de Bernoulli - 

Dados da questão : P1 = 50000 Pa ;  V1 = 3m/s,  P2?? ( A incógnita)
Também disse que o diâmetro do cano no segundo ponto é o dobro do Primeiro, ==> D2 = 2D1
dàgua = 1000kg/m^3
h1-h2 = 11m
g = 10m/s^2

Primeiro, para aplicarmos à equação de bernoulli, devemos saber a velocidade V2, então faremos a eq. da continuidade..

A1.V1 = A2.V2 ===>  (pi.(D1^2))/4  . 3  =  (pi(2D1^2))/4 . V2 == >
Logo, fazendo esta pequena equação do 1° grau temos que V2 = 0,75m/s.


Agora aplicaremos a equação de Bernoulli = 

P1 + 0,5.d.(V1)^2 + d.g.h1 = P2 + 0,5. d. (V2)^2 + d.g.h2; h2 = 0 (zero), pois pegaremos este segundo ponto como referência.

Substituindo os dados, temos == 

50000 + 0,5.1000* 3^2 + 1000*10*11 = P2 + 0,5*1000. (0,75)^2 + 1000*10*0

164500 = P2 + 281,25
P2 = 164500-281,25 ==
 ===> P2 = 164218,75 Pa<=== == Pressão manométrica no 2° ponto!