Question

em um polígono regular de 20 lados. Calcule

a) a soma dos ângulos internos
b) a medida de cada ângulo interno
c) o número de diagonais
d) a soma dos ângulos externos

Answer 1

a) a soma dos ângulos internos:
SI=(n-2).180
SI=(20-2).180
SI=18x180
SI=3.240


b) a medida de cada ângulo interno:
SI:N=
3.240:20=
162°

c) o número de diagonais
D= n.(n-3):2
D=20.(20-3):2
D=20.(17):2
D=340:2
D= 170 diagonais

d) a soma dos ângulos externos
Cada ângulo interno vale 162, logo o ângulo externo equivale a 180-162= 18.
Se o ângulo externo equivale a 18°, a sua soma é 18x20=360°
A soma dos ângulos externos é de 360°

Espero ter ajudado! ;)