Question

Em um poligono regular, cada ângulo interno mede 135º quantos lados tem esse poligono?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono e dada por:

(n - 2) . 180

E caso este seja regular, a medida de cada ângulo é dada por:

[(n - 2) . 180] / n

Dai é só igualar isto tudo a 135 que é a medida do ângulo interno do polígono regular:

[(n - 2) . 180] / n = 135
(n - 2) . 180 = 135n
180n - 360 = 135n
180n - 135n = 360
45n = 360
n = 360 / 45
n = 8 lados