Em um poligono regular a medida do ângulo interno é o dobro da medida de um ângulo externo.Quantos lados esse polígono tem ?
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Calculo do angulo externo :
Ae = 180 - Ai
Como Ai = 2Ae, temos :
Ae = 180 - 2Ae
Ae + 2Ae = 180
3 Ae = 180
Ae = 180/3
Ae = 60 graus.
Com isso, descobrimos que o angulo externo é igual a 60 graus.
A outra regra que utilizaremos é a soma dos ângulos externos deve ser igual a 360.
Portanto, para saber a quantidade de lados, basta dividir 360 por 60.
N = numero de lados
N = 360/60
N = 6
O polígono cujo o ângulo interno é o dobro da medida do ângulo externo possui 6 lados. Hexágono.
Ae = 180 - Ai
Como Ai = 2Ae, temos :
Ae = 180 - 2Ae
Ae + 2Ae = 180
3 Ae = 180
Ae = 180/3
Ae = 60 graus.
Com isso, descobrimos que o angulo externo é igual a 60 graus.
A outra regra que utilizaremos é a soma dos ângulos externos deve ser igual a 360.
Portanto, para saber a quantidade de lados, basta dividir 360 por 60.
N = numero de lados
N = 360/60
N = 6
O polígono cujo o ângulo interno é o dobro da medida do ângulo externo possui 6 lados. Hexágono.
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O polígono mencionado é o hexágono regular que possui 6 lados.
Polígonos
O polígonos são um tipo de figura geométrica que possuem linhas fechadas, formadas apenas por segmentos de retas, ou seja, são figuras geométricas planas que possuem lados.
A fórmula geral para a soma dos ângulos internos de um polígono é:
S = (n - 2)*180º
Onde "n" é o número de lados.
Calculando a quantidade de lados, temos:
S = (n - 2)*180º/n
2*360º/n = (n - 2)*180º/n
720º = (n - 2)*180º
n - 2 = 720º/180º
n - 2 = 4
n = 4 + 2
n = 6
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#SPJ3
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