Question

Em um polígono regular, a medida de cada ângulo interno é 162 graus. Esse polígono tem quantas diagonais?

Answer 1

ai = 162
ai =    (n-2) 180  
              n
  (n-2) 180   = 162
          n
180n - 360 = 162n ---> 18n = 360 ---> n = 20 lados

D =    n (n-3)   
            2
D=    20 (20-3)    = (20 * 17)/2 = 340/2 = 170 diagonais
            2