Question

Em um polígono o número de diagonais é o triplo do número de lados. Qual é esse polígono?

Answer 1

Resposta:

O polígono com 9 lados é ENEÁGONO

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o número de diagonais de um polígono, devemos utilizar:

$d={n(n-3)\over2}$

Sendo

n → número de lados

d = 3n →triplo do número de lados

Então

$3n={n(n-3)\over2}\\ \\ 6n=n^2-3n\\ \\ n^2-3n-6n=0\\ \\ n^2-9n=0\\ \\ n(n-9)=0\\ \\ n-9=0\\ \\ n=9$