Question

Em um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem esse polígono

Answer 1

$\frac{n (n-3)}{2}$ = 4n

n·(n-3) = 8n

$n^{2}$ - 3n = 8n

$n^{2}$ - 11n = 0

n (n-11) = 0

Portanto o polígono tem 11 lados (undecágono) e 44 diagonais.

Tirar Prova:

$\frac{n(n-3)}{2} \\\\\frac{11 (11-3)}{2} \\\\\frac{11 * 8}{2} \\\\\frac{88}{2}$

44