Question

Em um polígono convexo, a soma das medidas dos ângulos internos, em graus, é igual a 90 vezes o numero de lados que ele possui.
a) Quantos lados esse polígono possui?
b) Qual a soma das medidas de seus ângulos internos?

Answer 1

Si = (n-2).180º
Si = 90n

a) (n-2).180 = 90n
     180n - 360 = 90
     180n - 90n = 360
                 90n  = 360 ---> n = 360/90 --> n = 4 lados

b) Si = (n-2).180
    Si = (4-2). 180
    Si = 2 . 180 ---> Si = 360º