Question

em um poliedro convexo, o numero de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. qual é o número de faces desse poliedro?

Answer 1

Em todo poliedro convexo vale a seguinte relação:

V - A + F = 2 (Relação de Euler)
Onde V= nº de vértices, A= nº de arestas e F = nº de faces.
Então teremos:
Arestas excedendo nº de vértices, ou seja, A= V + 12.

V - (V + 12) + F = 2
V - V - 12 + F = 2
F = 2 + 12
F = 14

Answer 2

$\sf A=V+12$

$\sf V-A+F=2$

$\sf V-(V+12)+F=2$

$\sf V-V-12+F=2$

$\sf F=2+12$

$\boxed{\boxed{\sf F=14}}$